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L'étudiante qui a résolu une équation mathématique vieille de 50 ans

Vendredi 26 Juin 2020

Lisa Piccirillo travaillait sur son doctorat à l'Université du Texas, lorsqu'elle s'est attaquée à l'équation "Noeud Conway" .

Tout en discutant avec un professeur d'université, Cameron Gordon - lui-même mathématicien -, elle a mentionné avec désinvolture ses calculs.

"Il a commencé à crier" Pourquoi n'êtes-vous pas plus excité? "", A déclaré Piccirillo au site d'informations scientifiques Quanta.

"Il est devenu fou."

Le nœud de Conway a été proposé par le mathématicien britannique John Horton Conway en 1970, mais Mme Piccirillo a entendu parler du puzzle pour la première fois lors d'un séminaire en 2018.

"Je ne pense pas qu'elle ait reconnu à quel point c'était un problème ancien et célèbre", déclare le professeur Gordon.


Les noeuds mathématiques ont des similarités avec les noeuds de la vraie vie
Les travaux de Mme Piccirillo ont été publiés plus tôt cette année par la revue Annals of Mathematics et depuis la résolution du problème, elle a été nommée professeure adjointe au Massachusetts Institute of Technology (MIT).

"Le noeud de Conway n'a pas été résolu depuis longtemps et de nombreux brillants mathématiciens l'ont étudié sans pouvoir le résoudre", explique Javier Aramayona, chercheur à l'Universidad Autónoma de Madrid (UAM) et membre de l'Institut des sciences mathématiques (ICMAT) d'Espagne.

Qu'est-ce qu'un nœud mathématique?
Les nœuds mathématiques font l'objet d'une branche très particulière des mathématiques appelée topologie.

Le nœud de Conway a intrigué les mathématiciens pendant des décennies
En termes simples, la topologie étudie le comportement des objets lorsqu'ils sont déformés, tordus et étirés - mais sans se casser.

La théorie des nœuds est une branche de la topologie.

Contrairement à la plupart des exemples réels, un nœud mathématique a ses extrémités jointes- en fait, le nœud le plus simple est la forme d'un anneau - et ne peut pas être délié.

Mais ils deviennent plus complexes, car le nœud a plus d'endroits où il se croise sur lui-même.

"L'idée intuitive est d'imaginer une corde", explique Marithania Silvero, de l'Institut de mathématiques de l'Université de Séville.


"La théorie des nœuds étudie les déformations que nous pouvons faire sur cette corde", ajoute-t-elle.

"En d'autres termes, nous regardons comment nous pouvons tordre cette corde, la plier, l'étirer, la comprimer ... Ce que nous ne pouvons pas faire, c'est couper la corde. C'est interdit."


Tout comme dans la vraie vie, la complexité des nœuds mathématiques peut également varier
La topologie a des usages importants dans plusieurs domaines scientifiques et a été utilisée par les scientifiques pour étudier des sujets aussi divers que le comportement des marchés économiques et la forme des molécules d'ADN.

Noeud de Conway
L'homme derrière l'équation du nœud, John Horton Conway, est décédé en avril du Covid-19, à l'âge de 82 ans.

L'universitaire né à Liverpool était un mathématicien prolifique, influent et charismatique qui a travaillé dans des universités prestigieuses comme Cambridge et Princeton.

Il était "l'égomaniaque le plus aimé du monde", selon son biographe, Siobhan Roberts.

Il a été décrit comme «Archimède, Mick Jagger, Salvador Dalí et Richard Feynman fusionnés en une seule personne».


Mais comment une étudiante diplômée a-t-elle résolu son fameux problème de nœud si rapidement?

Mme Piccirillo s'est attaquée au nœud de Conway, qui a 11 croisements ou virages, en en faisant une version similaire, connue sous le nom de "nœud frère", qui s'est révélée un peu moins complexe à étudier.

En travaillant sur ce nœud et en le résolvant, elle pourrait ensuite appliquer ses découvertes au nœud de Conway.

"Je ne me suis pas autorisée à travailler dessus pendant la journée parce que je ne considérais pas que c'était de vraies mathématiques", a-t-elle déclaré au magazine Quanta.

"Je pensais que c'était juste un de mes devoirs. Alors je suis rentré chez moi et je l'ai fait."



En 2013, en tant qu'étudiante de premier cycle, elle a remporté une bourse de la National Science Foundation pour poursuivre ses études.

"Quand elle a commencé, elle n'avait absolument aucune formation en théorie des nœuds et aucune formation en mathématiques au-delà de l'algèbre linéaire", a déclaré Elisenda Grigbsy, l'un des professeurs de Mme Piccirillo, au journal Boston College.

"Mais en une semaine, elle a réussi à effectuer des calculs qui causent des maux de tête à de nombreux étudiants diplômés."

Le «déliement» réussi du nœud de Conway par Mme Piccirillo pourrait inspirer plus de femmes à entreprendre une carrière en mathématiques, où il existe un écart de départ entre les sexes.

Les chiffres du département américain du Travail montrent que les femmes ne représentent que 26% des personnes travaillant dans les "professions informatiques et mathématiques" dans le pays.
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